20~40後半までBB弾が浮き上がりながら遠くに飛んでいくのでまっすぐ飛んでいくように感じます。, ただ実際は10m付近で10㎝も30㎝もしずんだ弾道になっているので BB弾は重ければ重いほど飛ぶです。 \) 各々でどのような軌道を描くかの計算結果を載せます。 もしも別の意味でのフゴイド運動でしたら、ご指摘くだされば幸いです。, フゴイドは位置エネルギーと運動エネルギーの交換作用だと思います。 0.25g弾では22.6度で撃ち上げたBB弾は上空20mを超えて放物線を描き、最大飛距離は82.3mとなった。 これはもちろん風の影響は考慮していない。 本稿監修者のシキノ氏が提唱する「上下方向の振れ幅が最小になる軌道」のグラフも示す。 まずは飛距離から. 中:回転が減衰しない

もし解析するならば数百m~数kmの長さで見ることが必要だと思います(中、下の結果を参照)。, 中)回転が減衰しない状況では上)よりも揚力は減衰しにくいです。

上下振れ幅が最小になる軌道における、重さとエネルギー、ゼロイン位置を様々にとった時のそれぞれのデータです。 その時、下向きに何度傾けて撃てばいいか、のデータはこちらです。, これらは紛れもない事実です。 と理解しました。 上のグラフのようなBB弾の弾道なら射程内の敵ならサイトの真ん中で当てることができます。, 銃口を下に向けて撃つことで 0.70J→0.80J … 10.4cm 0.30gで0.80Jは、0.20gの1.60J, 0.25gの1.05Jの軌道におおよそ相当します。 ということの反復がグラフの波として表れているように感じています。, こういう話を振っておいて申し訳ないのですが、自分自身では解析をしていないので、ただのヤマ勘です。

BB弾を飛んでいる最中で加速させる要因など無いのです。, ※1 となります。 0.25gで0.90Jは、0.20gの1.35Jの軌道におおよそ相当します。 この状態において、フゴイド運動が可視化できるほどの長い時間の準安定状態が持続するのだと思います。, 一方、BB弾には回転による揚力は存在するものの、推力と復元力が存在しません。 以前計算した時、約0.70gまでは理論上飛距離は伸びていきます。 私の方からコメントは出来ません。 その結果、一度頂点を迎えた後でもほんの多少軌道を振動させています。恐らく、HalQさんの仰っているのはこの現象でしょう。ただし、この後はものすごく長い距離が必要だと思います。, 下)空気抵抗が無く、回転も減衰しない場合、BB弾は落ちません。 それだけで軌道は大きく変わります。, 例えば、0.80Jで射出できるエアガンで、使うBB弾を0.25gで射出すると、この時、軌道は0.20gの1.2Jの軌道にほぼ一致します。, まぁ、軌道自体は一致するのですが、残念ながら到達時間は一致しません。 復元力として回転の角運動量が考えられるのでは?と思いますが、ホップアップの場合には保存する角運動量の方向が違うので関係ないでしょう。, 以上が上下方向の振動がフゴイド運動ではない、とみる私の意見です。 0.25gで0.8Jの軌道は \frac{d^2\vec{r}}{dt^2}=F_d(R,v)/m 1.10J→1.20J … 4.2cm \( にあるように。, 本稿ではこれらのことについては全く触れていません。 詳細は本にまとめてあるので、更に詳しく知りたい場合はそちらにあります。, 回転数に関しましては、おっしゃる通り、その回転数は実現できるのか? 1.30J→1.40J … 3.0cm, となります。エネルギーを変えるよりも重さを変えるべきです。 そして、BB弾の重さとエネルギーを変化させたとき、どのような軌道をたどるか見てみましょう。, 1つ目は、エネルギーを上げていくと軌道の変化が小さくなる が重要です。どこまで回転をかけれるかはエアガンに依ってしまうので、 0.5mの高さに銃を構え、上に1.5mの幅を取ります この時 ・初速が0.2gで98m/s、0.25gで88m/s、0.28gで84m/s ・ホップの強さに上限は無し ・減速はbb弾の重さによって決まる ・地面に当たらず、上空にも2mを超えない 数値計算の観点から言いますと、通常の軌道よりも「まっすぐ遠くまで飛ぶ」場合、初速が上がっていること以外には考えられません。 バレル内部でのBB弾の方程式 ということです。 0.90J→1.00J … 6.2cm 弾道計算(BB弾)の理論 ちょっとびっくりww 確かにBB弾が下がっていく時、揚力の方向を考えると上向きの力が働きます。 下:空気抵抗が無く、回転も減衰しない 弾道計算の結果2, 比較と詳細データ←今ここ 0.28gで0.98j 0.20gで1.2Jの軌道と同じであることが分かりました。, 上下振れ幅が最小になる軌道における、重さとエネルギー、ゼロイン位置を様々にとった時のそれぞれのデータです。 とありますが、初速0m/sでの軌道のプロット、ということでしょうか?, >初速0m/sでの軌道のプロット、ということでしょうか? 空気抵抗の大きさは弾道計算(BB弾)の理論で書いたように、BB弾の半径\(R\)と速度\(v\)にのみ依存します。 もし、位置エネルギーを考慮しての式をご検討済みでしたら、平謝りの次第です。, 仰っていた現象が理解できました。 弾道計算(BB弾)の結果 ”準安定時に、進行方向に対して垂直方向に振動する運動” また、初速を変えても空気抵抗は速度の2乗で効いてくるため、皮肉なことに速度が早いほど空気抵抗力が強くなっていくのです。 それはホップによる上下方向の揺れを最小限に抑える軌道です。 スナイパーカズのサバゲーブログ All Rights Reserved. そして右辺だけに注目すれば、質量が大きいほど空気抵抗力があたかも小さくなるのです。 2つ目は、重いBB弾の軌道ほどまっすぐ飛ぶ, 0.20gの場合でゼロインを50mに合わせ、エネルギーを0.1Jずつ増やしていったとき、上下振れ幅がどのくらい減少していくのか見てみましょう。, 0.60J→0.70J … 14.2cm また、0.50gの0.9Jの軌道は、0.20gのおおよそ3Jの軌道になりました。, 公開日が2018年8月31日以前のシキノートの内容物はクリエイティブ・コモンズ 表示 4.0 ライセンスの下に提供されています。, 公開日が2018年9月1日(1日を含む)以降のシキノートの内容物は企業が絡む営利目的ではない限りクリエイティブ・コモンズ 表示 4.0 ライセンスの下に提供されています。, ※本稿では規定のエネルギーを超える場合のデータがありますが、このデータは全て数値シミュレーションであるため、こういったエアガンを持っている訳ではありません。, 東京マルイ 0.25g ベアリングバイオBB弾 生分解バイオ 1300発入り【3袋セット】. ただし適切なホップ回転がかけられればですが、、, 夢のない話ですが、 もし無理矢理にフゴイド運動が起こっている、とみなすにしても長周期振動の1/4周期程度で、落ちていく球があがるような挙動は決して起こらないと考えます。 この最適な軌道とは、BB弾の重さとエネルギーとゼロイン位置を決めた時の理想的な軌道、ということです。, 重さとエネルギーを決めても、どの角度で射出すればいいか、回転数はいくつか、など他のパラメータが残ります。 この結果に付随して、 水中下でのBB弾の弾道計算, BB弾の重さ: 0.20g , 0.25g なので、カスタム記事などでよく見る「流速だから飛ぶ」や「ルーズバレルが飛距離がでる」「長掛は低伸弾道」「50mフラット」というのは的確な表現ではないと思います。, 時折見かける「軽量弾の方がよく飛ぶ」なんて話もありますよね。 大変参考になります。

仰る通り、見返した所、30m以降に上下振動らしきものが観測できます。, 私の意見は、この上下の振動はフゴイド運動ではない、です。 1.20J→1.30J … 3.6cm 0.28gのBB弾を0.98jで飛ばした時に銃口から水平に飛ばした弾が比較的真っすぐと言える上下動10㎝以内の範囲で飛ばせる距離は精々40m弱, スコープやサイトは銃口の数センチ上についているので だからこそ、射出速度を速めようとして規定速度の話になります。, BB弾を飛ばすうえで最適な軌道とはどんな軌道でしょう? \( サバゲーでは近距離の敵を撃つとレティクルから大きく外れて着弾したり これは空気抵抗が関係します。 であり、両辺をmで割れば すなわち、空気抵抗力を減らそうとするにはBB弾の重さを変えるほかない。 m\frac{d^2\vec{r}}{dt^2}=F_d(R,v) \) それを決めるため、ホップによる上下方向の揺れを最小限に抑える軌道を定めます。, 今度は、ゼロイン位置を固定します。 となります。BB弾の半径や、温度、空気は変えられないので、可変なパラメータは質量と速度のみです。

の計算結果を表しています。, 上)現実の状況では空気抵抗と回転の減衰によって急激に揚力が減少します。 BB弾の回転量について(実験との比較) 回転の減衰については、50m先とかでの回転数が判るといろいろ面白いですが、技術的に難しいですね…, 私の認識が不明で理解できなかった一点だけ、教えていただけないでしょうか。 その前提で極めて単純に考えます。, ホップ弾道の頂点から落ち始めたとき、位置エネルギーと「前向き揚力」によって少し増速するのではないか。 ゼロイン位置:25m 30m 35m 40m 45m 50m 55m 60m(0.25gのみ) © 2020. 0.30gで0.90Jは、0.20gの1.80J, 0.25gの1.20Jの軌道におおよそ相当します。, 0.25gで0.8Jでうまく合わせられたら50m飛ばしても上下の振れ幅40cmです。

また、エネルギーを上げても空気抵抗の強さは速度の2乗に比例して強くなるため、それに見合うようなの飛距離の伸びは得られません。, 「流速チューン」というものがあるそうですね。 そして回復した弾速によってふたたび微小な揚力の回復をみる。 本稿の主要な結果は、様々なパラメータでの、BB弾の軌道の詳細なデータです。 この結果に付随して、 0.25g で 0.8J の軌道は 0.20g で 1.2J の軌道と同じであることが分かりました。. こんにちは。コメントありがとうございます。 が、この状況は真空中でない限り起こりえないという点と、振動の周期が400m前後です。なので、100m程度のエアガンの距離では起こることはありません。, 以上が私の答えです。貴重な意見ありがとうございます。こうやって調べないと何故フゴイド運動が起こらないのか?が答えられなかったですね。, 調べていただいてありがとうございます。 よって、高いエネルギーでは初速を上げてもそれに見合っただけの結果は得ることはできないのです。, さて、かつての石岡さんの実験結果では、30m以降での軌跡にフゴイド運動と思わきし上下動が現れますが、この点について、ご意見をいただけますと幸いです。, お恥ずかしながら、フゴイド運動なるものを初めて聞きました。 その通りです。回転の効果のみを見たかったのでそうしました。 なぜBB弾を使う限り初速を稼ぐことが無駄なのか? ちなみに、全ての計算では揚力の向きはBB弾の速度によって変化していっていますので、HalQさんのおっしゃっている位置エネルギーと…の現象は再現されています。, 上図は、ある高さから回転を与え、速度0で放した時のBB弾の軌道です。 破線はホップ無しの軌道に対応しています。, 最適な軌道に合わせるためには下向きに初速を与えます。 よって、BB弾を飛ばす最高の条件とは、 弾道計算を数値計算によって行い、結果を考察することが本稿の目的となります。 約0.1秒(まばたき程度)、0.20g1.2Jのほうが早くなります。, 追記) 空気抵抗力を半径\(R\)と速度\(v\)の関数として\(F_d(R,v)\)、質量\(m\)とすると、その運動方程式は

弾道計算(BB弾)のコード(fortran90) 結論を言うと ”現実的な状況では起こらない” です。, 実際に計算してみたのでこれを元に理解していきます。 wikipediaや他のサイトで簡単に調べたところ、 BB弾が水平に飛翔する範囲内で、かつ、最も飛距離が伸びる弾道が理想的 な訳です。 ここでポイントになってくるのがBB弾の重量です。 ご存知のとおり、軽いものを動かすよりも重いモノを動かすときの方が、より大きなエネルギーが必要になります。

※本稿では規定のエネルギーを超える場合のデータがありますが、このデータは全て数値シミュレーションであるため、こういったエアガンを持っている訳ではありません。, 弾道計算に関するその他ページ 1.00J→1.10J … 5.0cm 下がって上がる弾道の距離感を掴めずに当てるまで何発も撃つはめになってしまいます。, サバゲー中によく手前のバリケに当たってしまったりする人は飛距離を優先してこのセッティングにしていることが多いです。, どれくらいホップしているかは銃口を顔の横に持ってきて弾道を確認するとほんとにまっすぐ飛んでるか確認できると思います。, BB弾は物理法則に従て飛ぶので 知りたかったのは、ホップで上がり切った後の軌道だからです。, こんにちは。こんなに詳しく定量的な考察をしているWebサイトはなかなか見ないので、目から鱗でした。最近はAmazonなどで0.5g程度までの弾が買えますが、ここまで重くしても飛距離は伸びていくのでしょうか。予想ですと、重さに見合う回転数に設定すれば飛距離伸は伸びると思いますが、現実的に達成できなさそうな回転数が出てきそうな気がします。0.5gの0.9Jは0.2gの何Jの軌道にほぼ一致するか興味があります。一度是非記事にしていただけないでしょうか。, masahiroさん サバゲーで敵をたくさん倒したい、スナイプをきれいに決めたいと思っているならば, 次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。. 流速チューン比較テスト その1「初速変化」 -Gunsmithバトン や エネルギー:0.60J 0.65J 0.70J 0.75J 0.80J 0.85J 0.90J というのも、銃口から射出された直後の初速と回転数の2つだけが軌道に影響するためであり、発射するまでの過程に何があったか?などどうでもいいのです。 「射出速度を早くし、ホップは余りかけないで重いBB弾を使うこと」 0.80J→0.90J … 8.0cm 上に20cm、下に20cmしかずれません。 エアガンやサバゲにおけるさまざまな疑問を実際に試してみる「さばなび実験部」。今回のテーマは「bb弾の重さと初速・飛距離の変化について」です。一般的に「重い弾ほど初速と飛距離は落ちるが弾道は安定する」といわれていますが、具体的にどれくらい下がるのでしょうか。 「上図は、ある高さから回転を与え、速度0で放した時のBB弾の軌道です。」 流速チューンの問題点と改善案について -週休5日 BB弾は重ければ重いほど飛ぶです。 ただし適切なホップ回転がかけられればですが、、 夢のない話ですが、 0.28gのBB弾を0.98jで飛ばした時に銃口から水平に飛ばした弾が比較的真っすぐと言える上下動10㎝以内の範囲で飛ばせる距離は精々40m弱. 強ホップの浮き上がりを押さえつつ飛距離を出すことができます。, サイトを覗いて弾道を確認すると10~20m付近でBB弾が沈んでいるのがわかりにくく そのため、BB弾を上、もしくは「前向き」に押し上げるほどの揚力を持つ間というのは撃ち出した直後のみです。それ以降は軌道を振動させるほどの力は無いのでしょう。 これは、銃口の向き、ターゲットの位置、微弱な風の流れによってたまたまそう見えているだけ、だと考えています。, フゴイド運動には準安定状態と復元力が必要です。フゴイド運動がはっきり表れる航空機では準安定状態に至るために必要な、揚力、推力、そして復元力として姿勢制御の機構が存在します。 上:現実の状況、